只要能够证明房子是由父母全款购买，那么房子可以被收回。因为根据法律规定，父母有权利对其全款购买的房产进行处置，包括收回。
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处理这种情况可以通过协商或者诉讼的方式来进行。建议首先尝试与子女进行沟通，如果协商无果，可以选择通过法律途径，法院会依据证据来判断房子是否应该被收回。
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对于父母购买的房产，如果子女有债务问题，房子仍然可以收回。如果是父母全款购买，可以提供相关证据直接要求归还。若涉及贷款等复杂情况，建议通过协商或诉讼来明确房屋归属并采取相应的收回措施。