关于申请国家赔偿的诉讼时效，其实并没有固定的时效限制。根据《国家赔偿法》的相关规定，赔偿请求人无论何时都可以向上一级法院赔偿委员会提出申诉。但为了确保自身权益，建议最好在两年之内提出赔偿申请，避免超过时间可能丧失申请国家赔偿的权利。
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对于申诉处理方式，您可以根据具体情况选择向上一级法院提出申诉或申请重新审查。如果您对赔偿决定有异议，可以选择申诉；如果您认为赔偿决定程序存在问题，可以申请重新审查。无论选择哪种方式，都需要准备充分的证据和材料来支持您的申诉。
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虽然申诉国家赔偿无绝对时效限制，但建议尽快行动。具体操作步骤如下：1. 收集并整理相关证据和材料；2. 撰写详细的申诉书，明确阐述申诉理由；3. 将申诉书及所有相关材料提交至上一级法院赔偿委员会；4. 耐心等待审查结果，如需要，可提供额外材料或准备出庭陈述。