可以办理。没有孩子的出生证明，并不影响夫妻双方办理离婚手续。从法律角度看，离婚主要依据的是双方的婚姻关系和感情状况，与是否有子女的出生证明无直接关联。如果双方因离婚事宜产生严重争执或涉及复杂的财产、子女抚养权问题，应及时寻求律师的帮助。
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从法律角度看，没有孩子出生证明时离婚的处理方式主要有两种：协议离婚和诉讼离婚。-协议离婚是夫妻双方自愿离婚，并就子女抚养、财产等问题达成一致后，到婚姻登记机关办理离婚手续。-诉讼离婚则是一方不同意离婚或双方无法达成一致时，通过向法院提起诉讼来解决。选择哪种方式主要取决于双方的意愿和具体情况。如果双方能协商一致，协议离婚更为便捷；若无法协商，则只能通过诉讼离婚。
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从法律角度，针对没有孩子出生证明的情况，离婚的具体操作如下：-协议离婚时，双方需签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。此时，无需提供孩子的出生证明。-诉讼离婚时，一方需向法院递交起诉状、结婚证、身份证等相关证据材料，请求法院判决离婚。虽然孩子的出生证明可能作为证明家庭关系的一部分材料，但并非决定性因素，没有出生证明也不影响诉讼的进行。法院将依据夫妻感情是否确已破裂等因素进行判决。在离婚过程中，如遇到子女抚养权、财产分割等复杂问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。