立案后，案件应尽快送至检察院，通常一个月内必须移送。
根据《刑事诉讼法》规定，检察院需在一个月内对移送案件作出决定，复杂案件可延长半个月。延迟移送可能影响案件进程，导致司法程序滞后。
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立案后应尽快送检察院。
具体操作：1. 公安机关完成侦查后，整理案件材料；2. 确保证据完整、合法；3. 移送检察院，并附上案件报告；4. 检察院接收后，开始审查起诉；5. 对于复杂案件，及时与检察院沟通，申请延长审查时间。